Der findes efterhånden en del mysterie-cacher hvor det er nødvendigt at beregne koordinaterne hjemmefra så man har en idé om hvor man skal gå hen for at lede. Det sværeste er ofte at finde ud af hvad det er man skal beregne, men når man først har en idé, er det rart at kunne afprøve den med det samme.
Jeg har forsøgt at give nogle eksempler hvor det der er angivet i klammer er det man skal indtaste, så [+] betyder at man skal trykke på plus-knappen, [N55° 47.932’ E011° 01.590’] at man skal indtaste sine koordinater og [● Position] at man skal vælge den variabeltype der er angivet. Resultatet vises med fed skrift.
Resultatet skal tages med et "gran salt". Dels er det ikke sikkert at regnemaskinen regner så nøjagtigt som jeg tror, dels er det ikke sikkert at cache-læggeren har brugt en lige så nøjagtig metode.
Gør man det i omvendt rækkefølge får man:
[N55° 47.6095' E011° 11.9435']
[-] [N55° 40.1330' E010° 57.6860']
[=] 227.2° 0020.3800km
Det er altså ikke ligegyldigt om man beregner fra det ene punkt til det andet eller omvendt. Afstanden er den samme, men pejlingen kan være forskellig. Bortset fra at pejlingen selvfølgelig er i den anden retning (±180°) vil der også være en større eller mindre afvigelse afhængig af afstanden, vinklen, magnetisk misvisning og hvor tæt man er på polerne. Mere om det senere.
Der findes en del danske cacher hvor det er nødvendigt at projicere et waypoint, altså "flytte" det et stykke vej i en bestemt retning. Denne funktion er indbygget i de fleste GPS'er, men nogen gange er præcisionen ikke tilstrækkelig fordi afstanden kun kan indtastes i tiendedele km.
Der kan projiceres på flere måder. Man kan addere en Position med et Leg, f.eks.:
Eller omvendt addere et Leg med en Position:
Endelig kan man lave en linie og addere afstanden:
Her lægger den opmærksomme læser mærke til
at "udgangsvinklen" ikke er den samme som "indgangsvinklen", men vent
lidt endnu...
Hvis man skal finde et punkt der ligger i en bestemte afstande fra to andre punkter kan det godt lade sig gøre med en GPS. Det vil være lidt nemmere med to GPS'er som man har sat op til at vise afstanden til hvert sit punkt, men man er nødt til at gå lidt rundt indtil begge afstande passer. Man kan finde ud af nogenlunde hvor man skal starte hvis man tager et kort og en passer og tegner cirkler omkring de to punkter. Der vil sandsynligvis være to steder hvor cirklerne skærer hinanden, men ofte kan man hurtigt udelukke det ene. Måske har man afstanden til et tredje punkt?
Med regnemaskinen kan man lave de samme cirkler og finde de præcise skæringspunkter:
Resultatet bliver vist i en såkaldt "ComboBox" der indeholder to positioner, hvis man skal regne videre på en af dem, kan man vælge den og trykke [=].
Skal man finde skæringspunktet mellem to linier er proceduren den samme som med to cirkler:
[● Line] [N55° 48.5090' E008° 37.1260' 017.3°]
[×] [● Line] [N55° 50.7240' E009° 14.1740' 081.0°]
[=] N55° 47.2596' E008° 36.4354'
Bemærk at to linier, også parallelle, har 2 skæringspunkter! Det kan være lidt svært at forstå, og skæringspunkterne vil da også ligge ca. 20000 km fra hinanden. Regnemaskinen viser kun ét punkt - og kun hvis det ligger indenfor 1000 km.
Skal man finde midtpunktet mellem to punkter, er det relativt nemt at finde afstanden mellem dem, dividere med 2 og lægge den til et af punkterne. Man kan også "gange" dem sammen.
[N55° 30.1760' E009° 44.4860']
[×] [● Position] [N55° 18.6810' E010° 47.5620']
[=] N55° 24.4963' E010° 16.1003' 107.8°
Skal man derimod finde midten af tre punkter bliver det mere vanskeligt, men regnemaskinen kan gøre det meste af arbejdet. Først skal man have de tre punkter ind, det gør man ved at "lægge" dem sammen. Derefter trykker man simpelthen [×].
[N55° 42.7000' E009° 32.1680']
[+] [N55° 29.1870' E009° 28.3360']
[=] N55° 42.7000' E009° 32.1680';N55° 29.1870' E009° 28.3360'
[+] [N55° 34.0070' E009° 45.2690']
[=] N55° 42.7000' E009° 32.1680';N55° 29.1870' E009° 28.3360';N55° 34.0070' E009° 45.2690'
[×] N55° 35.6763' E009° 33.1824' 0013.0765km
Resultatet bliver en cirkel der går igennem alle tre punkter, hvorved centrum ligger i samme afstand fra alle tre. Denne metode kaldes også trekantens omskrevne cirkel og findes i skæringspunktet mellem de linier der er vinkelrette på trekantens sider og halverer disse.
Nu er de fleste jo enige om at jorden er rund og vi er vant til at betragte længde- og breddegrader som lodrette og vandrette linier, men breddegraderne er jo i virkeligheden cirkler hvor afstanden til nordpolen er den samme hele tiden og hvor vinklen til nord altid er 90°. Den direkte vej mellem to punkter på samme breddegrad vil ikke være at følge breddegraden, men vil være en genvej ind i cirklen. Nu vil genvejen jo også gå under jorden, hvilket ikke er særlig praktisk (vandet vil jo samle sig midt i tunnelen).
Den korteste vej på jordoverfladen vil være en såkaldt storcirkel – en cirkel med centrum i jordens midte. Hvis man betragter et stykke af en storcirkel oppefra (i forhold til tyngdekraften) vil den ligne en ret linie, men set fra siden vil den være krum. Når man følger storcirklen vil vinklen til nord hele tiden ændre sig. Regnemaskinen viser vinklen i det punkt man starter eller slutter i.
Der er ikke noget problem når man bevæger sig nord-syd, ligesom der heller ikke vil være nogen forskel i nærheden af ækvator, men jo nærmere man kommer polerne, jo mere udtalt er effekten. Den sidste faktor er at den magnetiske afvigelse ændrer sig næsten uforudsigeligt afhængig af hvor på jorden man befinder sig. Man taler godt nok om en magnetisk nordpol, som for tiden befinder sig et sted i Canada, men man kan ikke bare bruge dette punkt i stedet for den ”sande” nordpol og beregne vinklen imellem dem.